Somme de contrôle

La somme de contrôle est une méthode permettant de vérifier si la transmission d'une donnée a été faite avec ou sans erreur, et éventuellement de la corriger.

Ce système nous entoure quotidiennement, c'est par exemple les deux derniers chiffres d'un numéro de sécurité sociale, ou bien le dernier chiffre d'un numéro ISBN (bar code sur tous les livres).

Pour cela un très grand nombre de rectangles d'environ 2cm sur 2 ont été gravé des chiffres 0 et 1 de chaque coté et découpé à la découpeuse laser.

On propose à un personne de poser un rectangle de chiffres, puis d'en modifier un sans qu'on sache lequel, et ensuite de pouvoir montrer lequel à été modifié.

1. La personne poser un rectangle de par exemple 4 x 4 chiffres

2. Avant de se retourner pour qu'il en change un, l'animateur ajoute une ligne et une colonne, le rectangle faisant maintenant 5 x 5

3. L'animateur tourne le dos à la scène, la personne retourne une carte, la changeant de 0 en 1 ou inversement

4. L'animateur se retourne et peut immédiatement désigné la carte retournée

Cela est possible car la ligne et la colonne de chiffre rajouté n'est pas faite au hasard. Le nombre de 1 sur la ligne (resp. colonne) doit être un nombre paire. Par exemple :

1 0 1 - 0
0 0 1 - 1
1 1 0 - 0
0 1 0 - 1

Si c'est le 0 au centre qui est changé on voit qu'il y a contradiction avec les 1 marqués X.

1 0 1 - 0
0 1 1 - 1X
1 1 0 - 0
0 1 0 - 1
    X

Cette méthode est employé sans cesse dans toute communication informatique. Notez que la méthode ci dessus permet non seulement de savoir qu'il y a eu une erreur, mais de la corriger. Par contre elle ne peut pas corriger deux erreurs.